解析力学 (2001年度) 2年次 講義予定(及びキーワード) <<<戻る
*本講義は終了いたしました。
2. 最小作用の原理、ラグランジアン
・ 安定な運動とは？
─何かの量が必ず極小になっているはず
3. 保存量、力学的相似
・
時間の一様性、空間の一様性、空間の等方性から保存量(E,
P, L)を導く。
・
時間や座標を伸縮させると運動はどのように変わるか。
4. ラグランジアンの応用─調和振動
・ 外力、摩擦がある場合の一般論。
・ 非斉次微分方程式(例
ay"(t)+by'(t)+cy(t) =f(t)
)の解き方、一般解と特解。
・ 動的感受率(dynamical susceptibility)、χ(ω)
5. 規準座標、多体問題
・ 一次元鎖（両端固定、自由端、周期的境界条件）。
・ N→∞ の極限、弦の振動。
6. 非調和振動、摂動法、第二回コメント回答
・ 摂動─ポテンシャルの微小なずれ(
x 3項など
)の扱い方
・
非調和振動の応用─ラジオやテレビの映像はどうやって送る？
・ 固体の熱膨張
7. ハミルトニアン、正準方程式、第三回コメント回答、講義ノートの公開
8. ハミルトニアンの例─電場と磁場中の荷電粒子の運動
・ 量子力学で使われる非常に重要な結果
H=(p+A)2 を導く。
・ ラーモアの定理
・
ラーモアの歳差運動（磁気モーメントの磁場中での運動）
9. 正準変換、母関数
・ 座標と運動量を混ぜる変換とは。
・ ボゴリューボフ変換
10. 位相空間、リウビルの定理、第四回コメント回答
・
ツェルメロのパラドクス─コーヒーに溶かした砂糖はまたいずれ元に戻る？
・ 等重率の原理─統計力学への道
11. 断熱不変量
・周期運動でゆっくりパラメタを変えても保存される量
・量子化されるとすれば、この断熱不変量だ
─ 量子力学への道
・断熱圧縮の古典力学的見方
12. 試験
(内容は、途中で変更になる場合もあります)
＊出席及びレポート提出状況 (講義終了に伴いリンクを外しました）
(出席レポート点が満点でテストを30〜40点程度上積みして及第限界まで上げます。
テストの結果が良かった人を出席不調のために減点することはありません。)
ポリシー：
独学出来る人は自分で勉強。出来ない人は出席してノートを取ること。