呼ぶのはなぜですか？ 格子振動と音と関係あるのですか？(久保、東)<<<TOP
大いに関係があります。固体中を音波が伝わるのは、フォノン（格子振動）のためです。
粒子数が不定で良いので、分配関数Zの和を、あるN についてではなく、
全てのN について和をとることになります。すると、m=0のボース分布関数が
現れます。
どのような研究が行われていたのでしょうか？（乙黒）<<<TOP
製鉄は、当時新興国であったプロシア（今のドイツ）の重要産業なので、
良質の鉄を大量生産するために、炉の温度を精密に制御する必要がありました。
そこで、炉の温度と色の関係が詳しく調べられ、どのような関係があるか、
物理学者が理論的に解明しようとして、当時開発中であった、量子力学と
統計力学の二つを組み合わせると、うまく説明出来ることがわかったのです。
かったのでもう少し詳しく教えて欲しい（東）<<<TOP
温度＝ T ∝nmax＝最も多くのエネルギーを与える振動数
ですから、目で見た際には、「大体」その振動数に対応した色、として映ります。
光の振動数は、赤＜黄＜青の順番に高くなっていきますから、星の温度が
上がれば、色もそのように変わるのです。
ただし、星の放出する光は、一つの色だけでなく、プランクの熱輻射式で表される
ように、広い幅の振動数を持っています。ですから、目に映る色も、nmaxだけでは
なく、広い幅のnに対応したいくつかの色の平均となります。高温の星が、青色
でなく、青白であるのは、この平均の効果で、白っぽくなっているのです。
解いたのか？（三宅）<<<TOP
ウィーンの偏移則は、
より、
という超越方程式を解けば、
と、求められます。
この式は、解析的には解けません。数値的な近似計算を行って解きます。
近似計算は、ニュートン法や、二分法など、高校数学のレベルの話なので
自分で出来るはず。
なお、一番、確実に手っ取り早く解を求めるには、左辺=y のグラフと 右辺=y の
グラフを重ねて書いて、その交点を求めればよいと思います。
で出てきたのか判らなかった。箱に閉じ込められた自由粒子の話はたびたび
聞くが、今回はなぜ、金属箱なのか？（三宅）<<<TOP
光を金属箱に閉じ込めると、ちょうど、導波管内の電磁波のように定在波が
立つので扱いやすい（＝計算しやすい）のです。
ただの箱ではなく、金属箱、としたのは、長い波長の電磁波は、金属の箱で
無いと、外へ漏れて出て行ってしまうからです。
ですから、自由粒子の場合でも、粒子が外へ漏れないような箱であれば、
何でもOKです。
なぜですか？（松井）<<<TOP
質量ゼロで縦波が無くて、というのが古典的な説明ですが、量子力学的に
説明しようとすると、相対論を含んだ量子力学が必要です。
詳しくは、多くの量子力学の教科書（メシア、猪木などの量子力学）の下巻
の最後の方の「電磁場の量子化」という章や、ランダウの相対論的
量子力学の上巻を見て下さい。
減って困るので、μを増やす、という話でしたが、なぜ、μを一定にしたり
増やしたりできるのですか？（K野村）<<<TOP
箱に閉じ込められた自由粒子の場合の化学ポテンシャルは、外から人為的に
決められるものではなく、粒子の詰め込み具合で自動的に決まってしまう
ものなのです。
フェルミオンの場合は、詰め込むと、パウリ排他律で同じ状態に入れないので、
μはどんどん大きくなります。
OKなのですか？（K野村）<<<TOP
まず、光子の場合、μ一定ではなく、μ＝ゼロです。
光子は、物体から放出されたり、物体に吸収されたりして数は不定なのです。
粒子数が不定なので、分配関数Zの和を、あるN についてではなく、
全てのN について和をとることになります。すると、m=0のボース分布関数が
現れます。
統計力学的に解析するためだけのものなのですか？（藤波）<<<TOP
その通りです。
を利用するほか手が無い、と言われましたが、磁気比熱を利用すると大きな比熱
の物質が作れるのですか？ また、潜熱というと、過冷却を起こすものということ
で良いのですか？（石川）<<<TOP
その通りです。最近の冷凍機の中には、蓄冷材として、大きな磁気モーメント
を持った希土類元素を用いたものがあります。
また、潜熱と過冷却は、一次相転移に固有なもので、ランダウの現象論によれば、
自由エネルギーが秩序パラメタ変数（水の場合は、例えば、原子の配列乱雑さ、
液体でゼロ、氷で１とする）の６次関数になっているとして説明されます。
詳しくは、来年度の固体物理IIで。
同じ人です。P. J. W. Debye
電磁波の回折、固体の比熱、X線回折（デバイシェーラー法）、X線散乱理論、
などで、1936年にノーベル化学賞を受賞しています。
にくかったです（橋本）。<<<TOP
フーリエ展開の方は、「たまたま」うまい関数(x2-π2)2を持ってきたら、Σn-4が
出てきたので、判りにくかったかもしれません。どちらの方法でもOKですが、
フーリエ変換（フーリエ級数）、留数定理（詳しい証明なんかは不要）
の二つは理論でも実験でも、とても大事で、将来もよく使うと思います。
なってわかりにくかった。他、同類コメントあり（三宅、加藤）<<<TOP
先週、自分で説明していてわかりにくいだろうと感じましたので、今日再度、
D(e)=A√e として説明しました。いかがでしたでしょうか？
すみません。今日だけ特別なのでしょうか、いつもでしょうか。
それから、内容的（書く順番とか、式変形の省略度）なものなのか、
字がきれいでないことによるものなのか、すみませんが、もう少し詳しく指摘
してくれると大変嬉しいです。
しても、∫[D (e↑ )-D (e↓ ) ] f (e ) de にしても同じになるとのことでしたが、
符号が逆なのでは？（藤田）<<<TOP
今、式を見返しています。
粒子の運動量分布をヒストグラムにしたものをk-空間と言います。
ちなみに、粒子がどこに居るのか、居場所の空間分布を、実空間と言います。
不変なんですか？（中村）<<<TOP
不変ではありません。講義でも＜E＞不変とは言っていません。
実際、温度が上がって、平均エネルギーが増えて行くと、粒子数は増えて行きます。
これは、高温に熱せられた物質が明るく光る（光子が沢山居る）ことを意味して
います。
凝縮した際にe=0の状態にたくさんの粒子があるのはなぜか？（長田）<<<TOP
レポート３を参照してください。ミクロに見ると、D(e=0)=0ではないのです。
自由粒子と光子のスピンの違いは？（梅田）<<<TOP
まず、光子は、ボソンですから、全角運動量は整数値で、ゼロだと、波動関数は
球対称になってしまい、横波になりえません（ランダウ、第一章P22)。
詳しくは相対論的量子力学で説明されます。
調和振動子や自由粒子のスピンに関しては、どの粒子を調和振動子として
みなしているか、によって決まっています。ご承知だと思いますが、
「調和振動子」という素粒子があるわけではありません。電子を調和振動子
として扱えば、スピン1/2ですし、ヘリウム４原子であれば、スピンゼロという
わけです。
ならないのですか？（増岡）<<<TOP
もう少し詳しく書いてくれないと、どういう質問かわからないのですが、少なくとも、
光子の場合は、E→∞になります。しかし、格子振動の場合は波長をどんどん短く
して行って、λ＝2aまで来ると、λ＝０と同じ、すなわち、E=0に逆戻りしてしまいます。